[slden]

Без проблем - на то и пост, что бы обсуждать компоненты и технические решения.
По существу. Заявленное вами время работы системы с нагрузкой 3.6А от указанного источника позволяет судить о технической исправности Е10000. Продолжить испытания не позволили именно характеристики батарейки (внутреннее сопротивление не позволяет отдать потребляемую силу тока, просадка напряжения). Заявленные производителем минимальные 7B блоком поддерживаются (например в режиме работы стартера), но алгоритм контроллера E10000 не позволяет долговременно (более 30 сек.) иметь напряжение ниже 11В. Введено для избежания разрядки аккумулятора. Так, что если вы имеете желание работать до полной разрядки аккума, то Е10000 не для вас.
Нештатное завершение работ (зависание системы) и красный цвет светодиода точно указывают проблему - сделайте логичные установки
в BIOSe. При падении напряжения источника ниже установленных характеристик и логичных установках в BIOSe E10000 правильно закроет окна и уйдет в режим мониторинга. В нем он будет потреблять 110 mA ждать соответствующей команды (в зависимости от установок BIOS).