1. Нет конечно, никакая стабилизация не нужна, питание напрямую от бортовой сети.
2. Никаких реле - 21 век на улице
У Power Control есть силовой выход "PRF" - вот с этого выхода и берем питание. А задержку включения в рабочий режим для исключения паразитных звуков - обеспечит логика усилителя.